• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: basiliomartinezbarri
  • hace 8 años

Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 3,57cm y la hipotenusa 7,14cm. Hallar el ángulo formado por las bisectrices de los ángulos agudos del triángulo.
(Paso a paso por favor)

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
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El ángulo formado por las bisectrices de los ángulos agudos del triángulo  es 135º .

El ángulo que forman las bisectrices de los ángulos agudos del triángulo se calcula mediante la aplicación del teorema de pitágoras, las funciones trigonométricas correspondientes y el teorema que dice que la suma de los ángulos internos de un triangulo suman 180º , de la siguiente manera :

 

 Teorema de pitágoras :  h2 = cat2 + cat2

                                               c² = b²  +  a²

    c = 7.14 cm

     b= 3.57 cm

     a = √c² -b²

    a = √(7.14cm )²- ( 3.57cm )²

    a = 6.18 cm

    senα  = a/c = 6.18cm / 7.14cm

     α = 59.94º    β = 90º - 59.94º = 30.06º

     α/2 = 59.94º/2 = 29.97 º

    β/2 = 30.06º /2 = 15.03º

     El ángulo que forman las bisectrices de los ángulos agudos del triángulo es:   180º - 29.97º -15.03º = 135º .

 


basiliomartinezbarri: Muchas gracias!!
Pero tengo una consulta
En esta parte: senα = a/c = 6.18cm / 7.14cm

α = 59.94º
basiliomartinezbarri: Como hago para que me salga el 59.94?
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