Question

cual es la sucesión de 1/6, 1/3, 2/3, _, _, 1, _, 1_​

Answer 1

Cada elemento duplica al anterior.

Llamemos a la serie Sn.

$sn = ( {2}^{(n - 1)} \times \frac{1}{6} ) \\ tal \: que \: {1 \leqslant n < infinito}$

Comprueba que el primer elemento lo obtienes con n=1

$sn = ( {2}^{(1 - 1)} \times \frac{1}{6} ) = \frac{1}{6}$

Y así sucesivamente, no es necesario calcular todos los términos, por ejemplo si queremos saber cuál es el quinto elemento:

n=5

$s5 = ( {2}^{(5 - 1)} \times \frac{1}{6} ) \\ s5 = ( {2}^{(4)} \times \frac{1}{6} ) \\ s5 = \frac{16}{6} \\ s5 = \frac{8}{3}$

Espero se entienda