Dos fuerzas F ⃗_1 y F ⃗_2 actúan simultáneamente sobre un objeto de 5,00 kg. Sus magnitudes son F1= 17,00 N y F1= 13,0 N. Con base en la anterior información determine la magnitud y dirección (respecto a F ⃗_1 ) de la aceleración del objeto en los casos (a) y (b) de la figura, si:
En la figura a) el ángulo entre las dos fuerzas es un ángulo recto.
En la figura b) el ángulo entre las dos fuerzas es de 30,0 ° (Grados).
Figura 6. Estudiante 5 (leyes de movimiento y sus aplicaciones -Sin fricción-)
Respuestas
a) La magnitud y dirección de la aceleración con respecto a F1 es 4.28m/seg² y α= 37.40º
b) ar= 5.79 m/seg² y α= 12.95 º respecto a F1 .
La aceleración del objeto se calcula calculando la fuerza resultante en cada caso y se aplica la segunda ley de newton para calcular la aceleración se aplica pitágoras porque son perpendiculares F1 y F2 y la dirección mediante tangente en la parte a) y en la parte b) ley del seno y coseno de la siguiente manera :
F1 = 17 N
F2 = 13 N
m = 5 Kg
a) a =? magnitud y dirección con respecto a F1 si F1 y F2 α=90º
b ) a = ? magnitud y dirección con respecto a F1 , si F1y F2 α= 30º
a) Fr = √F1²+F2²
Fr =√( 17N)²+ ( 13 N)²
Fr= 21.40 N
Fr = m* ar se despeja ar :
ar = Fr/m = 21.40 N/ 5 Kg
ar = 4.28 m/seg2
tangα= 13N/17N
α =37.40º con respecto a F1
b) Fr²= F1²+F2²-2*F1*F2* cosα
Fr²= ( 17N)²+ ( 13N)²- 2*(13N)*(17N) * cos 150º
Fr= 28.99N
ar = Fr/m = 28.99N/5Kg
ar = 5.79 m/seg2
F2/senα= Fr/sen150º
se despeja senα:
senα= F2*sen 150º / Fr = 13 N *sen150º /28.99 N
α= 12.95 º respecto a F1 .