Question

MODELO MATEMATICO

1. Cuando el aire seco se eleva, se expande y enfría. si la temperatura en el suelo es de 20°c y la temperatura a un kilómetro de altura es de 10°c. Exprese la temperatura T en función de la altura h suponiendo que un modelo lineal es el más adecuado.

Answer 1

Esbozo del sistema
Modelo lineal
                                 T (°C)
                                  |
                            20  |   P1(0, 20)
                                  |
                                  |
                             10 |                         x P2(10, 10)
                                  |                         |      h (km)
                                  0                       10

El modelo lineal tiene la forma
        y = b + mx
                          donde
                          x, y = variable independiente y dependiente respectivamente
                              b = coeficiente lineal u ordenada en el origen
                              m = coeficiente angular o pendiente.                                      m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Del esbozo
                         b = 20
                         m = (10 - 20)/(10 - 0)
                             = - 10/10
                         m = - 1
La función representativa es
                                                T = 20 - h
                                                   recta decreciente que pasa
                                                   por P1(0, 20) y P2(10, 10)
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