calcule dos numeros enteros positivos , tales que su razon aritmetica sea igual a su razon geometrica. Dé como respuesta la cantidad de soluciones
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Cualquier par de números iguales, enteros y positivos pueden completar esa condición, ya que dos números diferentes no cumplen con la ecuación.
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
r: razón aritmética
q: razón geométrica
Sean a y b números ∈ Z positivos
r = q
(a+b)/2 = √ab (elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación)
(a+b)²/4 = ab
(a+b)² = 4ab
a²+2ab+b² = 4ab
a²+b² = 2ab
a²-2ab+b² =0 (Producto notable)
(a-b)² = 0
a-b = 0
a = b
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