Question

ayuda amigos porfavor
A. El numero de galones de agua que hay en un tanque t minutos despues de que este empezo a vaciarse es de: Q(t)=200(30-t)².
a) Que tan rapido salia el agua al transcurrir 10 min? b)¿cual es la razon promedio a la que el agua sale durante los primeros 10 min?

Answer 1

El agua sale a 80.000 galones/min y a una razon de 8200 galones / min

Explicación paso a paso:

Un tanque que comenzó a vaciarse

El numero de galones de agua que hay en un tanque t minutos esta representado por la siguiente expresión:

Q(t)=200(30-t)²

a) Que tan rápido salia el agua al transcurrir 10 min?

Caudal Q

Sustituimos el valor de t en la expresión dada

Q(10) = 200(30-10)²

Q = 80.000 galones/min

b)¿cual es la razón promedio a la que el agua sale durante los primeros 10 min?

Q(9) = 200(30-5)²

Q(9) = 88200 galones/min

Razón = Q10-Q5

Razon =80000 -88200 = -8200 galones/min

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Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Q(t)=200(30-t)²

a) Razón de cambio instantáneo:               t= 10 minutos

$\frac{d(Q(t))}{dt}$ = 400(30-t)(-1)

$\frac{d(Q(t))}{dt}$= 400(20)(-1)

$\frac{d(Q(t))}{dt}$= -8000 gal/min

b) Razon de cambio promedio:            [0;10]

t=0 ⇒ Q(t)= 200(30-0)² ⇒ 180000

t=10 ⇒ Q(t)= 200(30-10)² ⇒ 80000

$\frac{(ΔQ(t))}{Δt}$= $\frac{80000-180000}{10-0}$ ⇒ -10000 gal/min