Question

Una compañía hace una cotización para un banquete, de manera que el costo es de $12 000 para 100 personas, o de $16 500 para 150 personas, encuentra la ecuación que determina el costo del banquete para x personas

Answer 1

Respuesta:

y = 90x+3000 ; Ecuacion para saber x personas

Explicación paso a paso:

para realizar este ejercicio se debe crear primero la ecuacion de la recta , que se puede realizar con la siguiente

y-$y_{1}$ = m (x-$x_{1}$)

donde en este caso $y_{1}$ seria el precio y $x_{1}$ la cantidad de personas

luego de eso se reemplazan los valores y se saca una ecuacion , m seria la pendiente de la recta , que su formula es

m = $\frac{y_{2}- y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

donde si ordenas la informacion dada te quedaria asi (100,$12000) y (150,$16500) , dando un par ordenado x ,y , reemplazas con la formula anterior quedando el resultado de m = 90

luego despejas la ecuacion de la recta que se obtuvo quedando esta ecuacion y = 90x+3000 ;  si cambias la x por 100 personas comprobaras que te da el mismo costo .

Saludos .

Answer 2

La ecuación de costos es igual a y = 80x + 4000

Supondremos que el costo es de forma lineal, entonces tenemos que si tenemos x cantidad de personas y el costo es y, entonces la recta de puntos (x,y) pasa por:

(100,12000) (150,16000)

Luego la pendiente de la recta es:

m = (16000 - 12000)/(150 - 100)

m = 4000/50

m = 80

Luego, haciendo uso del primer punto y la ecuación punto pendiente, tenemos que la ecuación de la recta es:

y - 12000 = 80*(x - 100)

y - 12000 = 80x - 8000

y = 80x - 8000 + 12000

y = 80x + 4000

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