Question

Hola,buenas noche. Ayudenme con este ejercicio, POR FAVOOOOR.

Un cañón esta rígidamente unido a un carro que se puede mover a lo largo de rieles horizonRtales, pero esta conectado a un poste por medio de un gran resorte, inicialmente sin estirar y con una constante de fuerza K= 2.10^4 N/m, el cañón dispara un proyectil de 200 kg a una velocidad de 125 m/s dirigido 45° arriba de la horizontal.

A) Si la masa del cañón y su carro es de 5000Kg encuentre la rapidez del retroceso del cañón.

B) La extensión del resorte y la fuerza que este ejerce.

Answer 1

Según la ley de la acción y de la reacción, tenemos que la velocidad del cañón en retroceso o impulso inicial * la masa del sistema = velocidad del obús * su masa*cos 45º, ya que el disparo lo hace con este ángulo, así:

5000*v= 125*200*0,7071; 5000*v=17677,5 de donde v=17677,5 /5000=3,5355 m/s. velocidad de retroceso del cañón La energía potencial del cañón es:

5000*3,5355² /2=31249,40 kg m²/s²

La energía que el resorte tiene que absorber tiene que ser igual, o sea:

31249,40 = 20000*e²/2, donde "e" es el estiramiento del resorte

Luego: e²= 2*31249,40/20000= 3,1249m²; e=1,76775 m  

La fuerza máxima que ejerce sobre el carro es:  

31249,40Nm