Question

La suma de dos angulos coterminales es igual a 540.Calcular la medida del menor de ellos si el mayor está comprendido entre 500 y 800.

Answer 1

Respuesta:

$450$°

Explicación paso a paso:

Para desarrollar este problema debes saber un poco de teoría

Dos ángulos son coterminales cuando están en posición estándar (ángulos con el lado inicial en el eje positivo de las x ) que tienen un lado terminal común

Y con es se demuestra lo siguiente

$\alpha - \beta = 360n$°

Donde "n" es el numero entero de vueltas

Pero en las condiciones nos dicen que;

$\alpha + \beta = 540$

∴ α = $180n + 270$ . β = $270 - 180n$

Luego

500 ≤ α ≤ 800

500 ≤ 180n + 270 ≤ 800

230 ≤ 180n ≤ 530

23 ≤ 18n ≤ 57

1,27... ≤ n ≤ 3.16...

∴ n = 2

Por lo que el mayor angulo ( que es α) sería

$\alpha = 180(2) + 270 = 180 + 270 = 450$°

,,,Anhelo haberte ayudado :) si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios

Saludos Diego