Un albañil transporta 700N de ladrillos con una carretilla de mano. ¿Que fuerza ha de aplicar para levantar la carretilla si la distancia rueda-ladrillo es de 40cm, y la de ladrillo-mangos, 60cm?
Respuestas
Respuesta:
F = 280N
Explicación paso a paso:
para hallar el valor de F (fuerza que tiene que aplicar el albañil para levantar la carretilla) se va a emplear el concepto de momento de una fuerza
el momento de una fuerza se define comúnmente como
M = F.d
donde F es el modulo del vector fuerza y d la distancia hay entre un punto llamado centro de momento o polo y el punto de aplicación de la fuerza F
considerando que el sistema esta en equilibrio se cumple que la suma de los momentos generados por las fuerzas que actúan es igual a cero, es decir
∑ M = 0
ahora bien, en la carretilla estan actuando tres fuerzas
F ( fuerza ha de aplicar para levantar la carretilla)
P ( peso de los ladrillos)
Rr (reacción del suelo sobre la rueda)
para no tener que trabajar con el valor de Rr se va a colocar el centro de momentos en el eje de la rueda, de esta manera el momento generado por Rr sera nulo ya que la distancia entre Rr y el punto O es cero.
planteamos la ecuación de momentos para el punto O
∑M = Rr.cosα.0 - P.cosα.d₁ + F.cosα.(d₁ + d₂) = 0
- P.cosα.d₁ + F.cosα.(d₁ + d₂) = 0
se despeja F
F.cosα.(d₁ + d₂) = P.cosα.d₁
F = P.cosα.d₁/cosα.(d₁ + d₂)
los cosα se simplifican, por lo tanto F es igual a:
F = P.d₁/(d₁ + d₂)
cabe aclarar que
d₁ es la distancia de la rueda al ladrillo
d₂ es la distancia de los ladrillos a los mangos
REEMPLAZANDO VALORES
F = 700N.0,4m/(0,4 + 0,6)m
F = 280N
la fuerza que tiene que aplicar el albañil para levantar la carretilla es de 280N
