Question

Convierta el siguiente punto a coordenadas cilíndricas y a coordenadas esféricas (-4, 2, -5).

Answer 1

Coordenadas cilíndricas:

• r= 2√5
• θ= 26,56º.
• z=-5

Coordenadas esféricas:

• r= 3√5
• θ= -75º
• φ=26,56º

Explicación paso a paso:

Para transformar de coordenadas cartesianas a co0rdenadas cilíndricas vamos a hacer uso de las siguientes expresiones:

• r= √(x²+y²)
• θ= tan⁻¹(y/x)
• z=z

El punto que tenemos es: (-4, 2, -5)

• r= √(4²+2²) = 2√5
• θ= tan⁻¹(2/4) = 26,56º.
• z=z=-5

Ahora para transformar de coordenadas cartesianas a coordenadas esféricas utilizamos las siguientes expresiones:

• r= √x²+y²+z²
• θ=tg⁻¹(z/r)
• φ= tg⁻¹(y/x)

El punto que tenemos es: (-4, 2, -5)

• r=√4²+2²+5² = 3√5
• θ= tg⁻¹(-5/3√5)= -75º
• φ=26,56º