Respuestas
Asumo que te preguntan hallar la ecuacion de la recta.
Para que dos rectas sean paralelas sus pendientes deben ser iguales por lo general la pendiente se denota con la letra m.
Miremos la siguiente forma de la ecuacion de la recta:
Y = mX + b
Donde: m = La pendiente de la recta
Debemos llevar la expresion: 2X - 5Y + 1 = 0 a esta forma.
5Y = 2X + 1
Y = (2X + 1)/5
Y = (2X/5) + 1/5
Y = (2/5)X + 1/5
Como vemos ya la tenemos de la forma Y = mX + b en nuestro caso
m = 2/5
Para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente en este caso m = 2/5
Ahora tenemos que hallar la recta que tiene pendiente m = 2/5 y pasa por el punto (1 , 4)
Usemos la siguiente formula:
Y - Y1 = m(X - X1)
Donde: X1 = 1; Y1 = 4; m = 2/5
Y - 4 = (2/5)(X - 1)
5(Y - 4) = 2(X - 1)
5Y - 20 = 2X - 2
2X - 5Y - 2 + 20 = 0
2X - 5Y + 18 = 0 (Recta paralela a 2X - 5Y + 1 = 0)
Te anexo grafica de la situacion.
