Question

el producto de tres números enteros consecutivos es igual a 8 veces su suma .¿a cuanto es igual la suma de los cuadrados de esos numeros​

Answer 1

Sea los 3 numeros consecutivos: "x - 1", "x" y "x + 1"

El producto de los 3 numeros consecutivos: (x - 1)(x)(x + 1)

Ocho veces la suma: 8[(x - 1) + x + (x + 1)] = 8(3x) = 24x

Planteando:

$(x - 1)(x)(x + 1) = 24x \\ {x}^{2} - {1}^{2} = 24 \\ {x}^{2} = 24 + 1 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = \sqrt{25} \\ x = 5$

RPTA:

Si, "x" = 5, entonces los numeros consecutivos son 4, 5 y 6

NOTA: Si consideramos que de la raiz cuadrada de un numero resulta un valor positivo y uno negativo, emtonces los valores de "x" son "5" y "-5".

Entonces tambien podemos considerar a los numeros consecutivos: "-6", "-5" y "-4"