Question

una tubería puede llenar un tanque en 45 min y otra puede hacerlo en 30 min. si estás dos tuberías funcionan y existe una tercera que está sacando agua del tanque, transcurre 27 min para llenarlo ¿ cuánto tiempo necesitaría la tercera tubería para vaciar el tanque cuando está lleno?

Answer 1

Rta: La tercera tuberia vacia al tanque en 54 minutos

Sea:

1 = Fraccion que representa al tanque lleno.

Tuberia 1 Llena en 45 minutos

1/45 = Lo que llena la tuberia 1 en un minuto el tanque

1/30 = Lo que llena la tuberia 2 en un minuto el tanque

1/X = Lo que vacia la tuberia 3 en un minuto.

1/45 + 1/30 - 1/X = 1/27

(1/45 + 1/30) = [2(1) + 3(1)]/90 = (2 + 3)/90 = 5/90 = 1/18

1/18 - 1/X = 1/27

1/18 - 1/27 = 1/X

1/18 - 1/27

Hallamos el m.c.m de 18 y 27

18      27  l 2

9       27  l 3

3        9   l 3

1         3   l 3

          1

m.c.m: 2x3x3x3 = 54

1/18 - 1/27 = [3(1)  - 2(1)]/54 =  (3 - 2)/54 = 1/54

1/54 = 1/X

X = 54

La tercera tuberia vacia el tanque el 54 minutos