Question

Don raul quiere construir un corral que contenga la mayor cantidad de terreno para sus gallinas, si cuenta cob 100 m. De malla . ¿Cuáles seran lad medidas que contenga dicho terreno?

Answer 1

El terreno que quiere construir Don Raul debe ser de 25 metros de largo y 25 metros de ancho.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar las condiciones de derivada para encontrar el valor máximo, tenemos que las condiciones son:

• P = 100 m = 2x + 2y
• A(x,y) = x·y  → máxima

Entonces, del perímetro sustituimos en el área.

50  = x + y

x = 50 - y

Sustituimos y tenemos que:

A(y) = y·(50-y)

A(y) = 50y - y²

Ahora derivamos e igualamos a cero.

A'(y) = 50-2y

50-2y = 0

y = 25 m

Ahora, obtenemos el otro lado.

x = 50 - 25

x = 25 m

Por tanto, las medidas de dicho terreno deben ser de 25 metros de largo y 25 metros de ancho.