Question

determinar la ecuación centro y radio de la circunferencia q pasa por los puntos (0,0), (3,6), (7,0)

Answer 1

Es conveniente hallar antes la forma general de la ecuación.

x² + y² + a x + b y + c = 0

Pasa por (0, 0); resulta c = 0

Pasa por (7, 0): 49 + 7 a = 0; de modo que a = - 7

Pasa por (3, 6): 9 + 36 - 7 . 3 + 6 b = 0; resulta b = - 4

x² + y² - 7 x - 4 y = 0; 

Se encuentra la forma ordinaria completando cuadrados:

x² - 7 x + 49/4 + y² - 4 y + 4 = 49/4 + 4 = 65/4

Finalmente: (x - 7/2)² + (y - 2)² = 65/4

Centro: (7/2, 2); radio ≈ 4,03

Se adjunta gráfico.

Saludos Herminio