en un grupo de 40 estudiantes se encontro que 21 prefiere el helado sabor a vainilla;17, el de fresa;19, el de mora;8 prefiere combinar vainilla y fresa;9, vainilla y mora. y 7, fresa y mora. Si cinco combinan los tres sabores¿cuantos estudiantes no prefiere ninguno?
Respuestas
La cantidad de estudiantes que prefieren ninguno de los sabores de helado mencionados es de 2 estudiantes.
Explicación.
Para resolver este problema se tienen que crear las ecuaciones que involucren la cantidad de estudiantes que prefieren cada tipo de helado, como se muestra a continuación:
1) Vainilla = Sólo vainilla + Vainilla/Fresa + Vainilla/Mora
Datos:
Vainilla = 21
Vainilla/Fresa = 8
Vainilla/Mora = 9
Sustituyendo:
21 = Sólo vainilla + 8 + 9
Sólo vainilla = 4 estudiantes
2) Fresa = Sólo fresa + Vainilla/Fresa + Fresa/Mora
Datos:
Fresa = 17
Vainilla/Fresa = 8
Fresa/Mora = 7
Sustituyendo:
17 = Sólo fresa + 8 + 7
Sólo fresa = 2 estudiantes
3) Mora = Sólo Mora + Vainilla/Mora + Fresa/Mora
Datos:
Mora = 19
Fresa/Mora = 7
Vainilla/Mora = 9
Sustituyendo:
19 = Sólo Mora + 9 + 7
Solo Mora = 3 estudiantes
Finalmente se aplica la siguiente ecuación:
Total = Sólo vainilla + Sólo fresa + Solo Mora + Vainilla/Fresa + Vainilla/Mora + Fresa/Mora + Todos + Ninguno
Datos:
Total = 40
Sólo vainilla = 4
Sólo fresa = 2
Solo Mora = 3
Vainilla/Fresa = 8
Fresa/Mora = 7
Vainilla/Mora = 9
Todos = 5
Sustituyendo:
40 = 4 + 2 + 3 + 8 + 7 + 9 + 5 + Ninguno
Ninguno = 2 estudiantes