b) Dados los vectores calcular: v=3i-4j+2k w=2i+5j+4k Calcular los cosenos directores de cada uno de los vectores.
-3v+2w
6(v.w)
• Calcular el producto cruz y el producto punto.
• Comprobar y/o graficar los ítems anteriores, según corresponda, en Geogebra, Matlab, Octave, Scilab, u otro programa similar.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
- 3v+2w=13i-2j+14k
- 6(v.W)= -36
- El producto cruz es: -26i-8j+23k y el producto punto = -6.
- Los cosenos directores son:
V= 3i-4j+2k
- Cosα= 3/√3²+4²+2² = 0.557
- Cosβ = -4//√3²+4²+2² = -0.743
- Cosγ = 2//√3²+4²+2² = 0.37
w= 2i+5j+4k
- Cosα= 2/√2²+5²+4² = 0.3
- Cosβ = 5//√2²+5²+4² = 0.74
- Cosγ = 4//√2²+5²+4² = 0.6
Explicación paso a paso:
Vectores:
- V= 3i-4j+2k
- w= 2i+5j+4k
• 3v +2w
3(3i-4j+2k ) +2(2i+5j+4k) = (9i-12j+6k)+(4i+10j+8k) = 13i-2j+14k
• 6(v . w )
6(3i-4j+2k).(2i+5j+4k) = 6(6-20+8)= -36u
• Calcular los cosenos directores de cada uno de los vectores.
- V= 3i-4j+2k
Cosα= 3/√3²+4²+2² = 0.557
Cosβ = -4//√3²+4²+2² = -0.743
Cosγ = 2//√3²+4²+2² = 0.37
- w= 2i+5j+4k
Cosα= 2/√2²+5²+4² = 0.3
Cosβ = 5//√2²+5²+4² = 0.74
Cosγ = 4//√2²+5²+4² = 0.6
• Calcular el producto cruz y el producto punto.
Producto punto:
v.w = ( 3i-4j+2k ) .(2i+5j+4k) = 6-20+8 = -6
Producto Cruz:
i j k
3 -4 2
2 5 4 ---> Δ = (-16i) +4j+15k-(-8k)-10i-12j = -26i-8j+23k
• Comprobar y/o graficar.
Adjuntos:
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