Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo es 25 metros y la suma de los catetos es 35 m ¿Cuánto miden los catetos?

Resolver con Ecuaciones Cuadraticas

Answer 1

los catetos son x e y

x+y=35
25²=x²+y²

despejamos x en la primerea ecuacion.

x+y=35
x=35-y

sustituimos en la segunda x=35-y

25²=x²+y²
625=(35-y)²+y²
625=1225-70y+y²+y²
0=2y²-70y+1225-625
0=2y²-70y+600       dividimos todo entre 2
0=y²-35y+300
0=(y-20)(y-15)
y-20=0         y-15=0
y=20            y=15

si y=20                si y=15

x+y=35             x+y=35
x+20=35           x+15=35
x=35-20            x=35-15
x=15                x=20

entonces los catetos miden 15 m y 20 m

verificamos:

25=√(15²+20²)
25=√(225+400)
25=√625
25=25

Answer 2

Las medidas de los catetos son 15 y 20.

Te adjunto procedimiento

849b7688fae9ea6b8ecf509b4c1e1081.pdf