Question

Como calcular desaceleracion? Un auto circula por la carretera a 108 km/h, en un momento el conductor observa un obstaculo en medio de la carretera. Si el obstaculo se encuentra a 200m de distancia y el conductor tarda 2 segundos en frenar desde que observa el obstaculo, calcular la desaceleracion uniforme que debe tener el coche para detenerse 5m antes del obstaculo

Answer 1

Primero hay que calcular la distancia recorrida hasta que frena. Conocemos la velocidad (v) y el tiempo (t)

d= v*t

Para esto pasamos los 108 km/h a m/s

108km/h= 108Km/h*(1000m/1Km)*(1h/3600seg) = 30 m/seg

 d= 30m/seg*2seg= 60 m.

Es decir que al momento de aplicar los frenos el conductor se encuentra a 140 m del obstáculo como debe detenerse 5 m antes del obstáculo y el obstáculo se encuentra a 140 m de distancia (d) entonces se debe detener luego de aplicar los frenos a 135 m. Ahora la velocidad final (vf) debe ser 0 m/s pues se detiene. y la velocidad inicial (vo) es conocida = 30m/s. 

Utilizamos la fórmula aceleración (a)

a= $\frac{vf^{2} - vo^{2} }{2d}$

a= $\frac{(0m/s)^{2} -( 30m/s)^{2} }{2*135m}$

a= $\frac{ -900 \frac{m^{2}}{s^{2}} }{270m} =$ 

a= 3,3333 $\frac{m}{ s^{2}}$

El signo negativo indica que está desacelerando en vez de acelerando.

Answer 2

La desaceleración que lleva el auto es de -10/3 m/s², para parar a 5 metros del obstáculo.

Explicación:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar ecuación de movimiento acelerado, tal que:

• Vf² = V²i + 2·a·d

Entonces, sabemos que la velocidad inicial es de 108 km/h o 30 m/s, y que debe frenar tal que sea 5 metros antes del obstáculo.

Ahora, es fundamental saber que tarda 2 segundos en frenar, veamos qué distancia recorrió en ese tiempo.

v = d/t

30 m/s = d/(2s)

d = 60 m

Entonces, comenzó a frenar luego de 60 metros y debe quedar a 5 metros del obstáculo, entonces la distancia que tiene para frenar será:

d(frenado) = (200 - 60 - 5 ) m

d(frenado) = 135 m

Calculamos la aceleración de frenado.

(0 m/s)² = (30 m/s)² + 2·a·(135m)

a = -(10/3) m/s²

Por tanto, la desaceleración que lleva el auto es de -10/3 m/s².

NOTA: el signo negativo indica el frenado.

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