1.-En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
2.-Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro? ayuda¡¡¡
Respuestas
1.- 108
2.-9.33 el mas rapido
y el mas lento 4.66
Ana tiene inicialmente un total de 27 €, un obrero hace solo el trabajo en 21 horas y el otro en 42 horas.
Problema #1: El dinero de Ana
Sea "x" el dinero que tenia Ana inicialmente: compra un libro con la tercera parte de du dinero, entonces el libro le costo x/3, compra un comic con las dos terceras parte de lo que le quedaba, entonces el comic le costo 2/3*(x/3) = 2/9*x, entonces le quedaron 12 € entonces lo que tenia menos lo que se gasto es esta cantidad:
x - x/3 - 2/9*x = 12 €
(9x - 3x - 2x)/9 = 12 €
4x/9 = 12 €
4x = 12 €*9 = 108 €
x = 108 €/4
x = 27 €
Problema #2: Obreros
Dos obreros trabajando juntos hacen un trabajo en 14 horas: sabemos que el primer obreros es el doble de rápido que el otro, sea "x" el total del trabajo y sea "t" el tiempo en que primer obrero el trabajo, entonces el primero lo hace en 2, cada uno hace en una hora x/t y x/(2t) del trabajo respectivamente. Entonces en una hora los dos hacen:
x/t + (x/2t) = (2x + x)/2t = 3x/2t
En 14 horas hacen:
14*3x/2t = 42x/2t = 21*(x/t)
Queremos que esto sea el total del trabajo:
21*(x/t) = x
21/t = 1
t = 21
2t = 21*2 = 42
Un obrero lo hace en 21 horas y el otro en 42 horas
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