porfavor ayuda, La diferencia entre el cuadrado de un numero positivo y el sextuplo de dicho numero es 16 unidades. Encuentra ese numero...
Respuestas
Datos:
La diferecia entre el cuadrado de un número positivo y el sextuplo del mismo es 16.
Resolvemos:
Este problema lo podemos resolver con una sencilla ecuación de 2º grado.
El número que buscamos será "x", así que la ecuación sería la siguiente:
x² - 6x = 16
Ahora, pasamos el 16 al otro lado del = para igualar la ecuación a 0. Recuerda que al ser positivo, pasa al otro lado negativo.
x² - 6x - 16 = 0
Después, aplicas la fórmula:
x =
-b ± √ (b² - 4ac)
2a
a es el número que acompaña a la x², b el número que acompaña a la x y c el número sólo.
Fíjate en los signos porque es fácil equivocarse. Nos quedaría así:
x=
6 ± √ (36 + 64) ⇒ 6 ± √ 100 ⇒ 6 ± 10
2 2 2
Supongo que sabes que una ecuación de segundo grado tiene siempre 2 soluciones. Una se obtiene operando con el signo + y la otra con el signo - (los que están después del 6: ±)
6 + 10 ⇒ 16/2 = 8
2
6 - 10 ⇒ -4/2 = -2
2
Las soluciones de la ecuación son estas dos:
x=8
x=-2
Por último, como el enunciado te indica que el número que buscamos es poitivo, no puede ser el -2, por lo tanto es el 8.
Solución: 8
Epero que te sirva :)
No existe número positivo con las condiciones si sacamos la diferencia al revés, es decir, el sextuplo del número menos el número de manera que el número a encontrar es 17/5
Sea "a" dicho número entonces la diferencia quiere decir la resta, tenemos que la diferencia entre el cuadrado de un numero positivo y el sextuplo de dicho numero es 16: entonces la resta de ese número menos el sextuplo (que es seis veces el número) es 16
a - 6*a = 16
-5a = 16
a = -16/5
Luego a es negativo: a menos que hagamos la resta al revés no existe un número positivo con esas condiciones debemos sacar la diferencia entre el sextuplo y el número sera 16/5
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