Se realizaron 3 calculos distintos del volumen de un cilindro de 2 cm de radio y 3 cm de altura.En cada uno de ellos se utilizo una aproximacion destinta de π asi: Volumen 1 : 37,6992 cm2 Volumen 2: 37,69908 cm2 Volumen 3: 37,698 cm2 ¿En cual de ellos se utilizo la mejor aproximacion de una cifra decimal,por exceso y por defecto? POR FAVOR AYUDENMEN CON PROCEDIMIENTO
Respuestas
Respuesta:
La aproximación por defecto con mayor cantidad de decimales (π = 3,14159 ) es la que proporciona un resultado de mayor precisión.
Explicación paso a paso:
Datos:
Radio (r) = 2 cm
Altura (h) = 3 cm
El Volumen (V) de un Cilindro se obtiene mediante la fórmula:
V = πr²h
Donde:
r: radio
h: altura
π: constante Pi (3,1415926535897932384626433832795)
Dependiendo de la cantidad de decimales que se utilicen de la constante pi; se obtendrán las diferencias del cálculo en el valor del volumen del cilindro.
• Caso 1:
Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3,1415; esto es una aproximación por Defecto.
V = πr²h
V = (3,1415)(2 cm)²(3 cm) = (3,1415)(4 cm²) (3 cm) = (3,1415)(12 cm³) = 37,698 cm³
V = 37,698 cm³
• Caso 2:
Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3,141516; esto es una aproximación por Exceso.
V = (3,1416)(2 cm)²(3 cm) = (3,1416)(4 cm²) (3 cm) = (3,1416)(12 cm³) = 37,6992 cm³
V = 37,6992 cm³
• Caso 3:
Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3,14159
V = (3,14159)(2 cm)²(3 cm) = (3,14159)(4 cm²) (3 cm) = (3,14159)(12 cm³) = 37,69908 cm³
V = 37,69908 cm³
Se observa que al utilizar mayor cantidad de decimales; el cálculo es más preciso, en este caso la aproximación por defecto con mayor cantidad de decimales es la que proporciona un resultado de mayor precisión.
