En un triángulo rectángulo la hipotenusa es el triple de un cateto, calcular la cotangente del menor ángulo agudo.
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14
Con los datos ofrecidos (hipotenusa y cateto, aquella en función de este) lo primero a calcular es el ángulo que forman estos lados.
Obviamente, si la hipotenusa y ese cateto forman un ángulo, el cateto será adyacente al ángulo y por tanto habremos de usar la función coseno que relaciona cateto adyacente e hipotenusa.
Tenemos pues:
Cateto = c
Hipotenusa = 3c (el triple)
![Cos\ \alpha = \frac{c}{3c} =1/3 Cos\ \alpha = \frac{c}{3c} =1/3](https://tex.z-dn.net/?f=Cos%5C++%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7B3c%7D+%3D1%2F3)
Y ese valor corresponde a un ángulo de 70,5º (con calculadora)
De donde se deduce que el otro ángulo agudo del triángulo rectángulo será su complementario, es decir: 90-70,5 = 19,5º
Y nos pide calcular la cotangente de dicho ángulo, algo que puede hacerse también apoyándose en la calculadora ya que desde ahí calculo la tangente e invierto dicho resultado porque la cotangente es la inversa de la tangente.
Tg. 19,5º = 2,83
![Cot\ 19,5\º= \frac{1}{2,83}= 0,35\ es\ la\ respuesta Cot\ 19,5\º= \frac{1}{2,83}= 0,35\ es\ la\ respuesta](https://tex.z-dn.net/?f=Cot%5C+19%2C5%5C%C2%BA%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2C83%7D%3D+0%2C35%5C+es%5C+la%5C+respuesta)
Saludos.
Obviamente, si la hipotenusa y ese cateto forman un ángulo, el cateto será adyacente al ángulo y por tanto habremos de usar la función coseno que relaciona cateto adyacente e hipotenusa.
Tenemos pues:
Cateto = c
Hipotenusa = 3c (el triple)
Y ese valor corresponde a un ángulo de 70,5º (con calculadora)
De donde se deduce que el otro ángulo agudo del triángulo rectángulo será su complementario, es decir: 90-70,5 = 19,5º
Y nos pide calcular la cotangente de dicho ángulo, algo que puede hacerse también apoyándose en la calculadora ya que desde ahí calculo la tangente e invierto dicho resultado porque la cotangente es la inversa de la tangente.
Tg. 19,5º = 2,83
Saludos.
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sale
Explicación paso a paso:
Según los datos del problema :
Dicen que la hipotenusa es el triple de un cateto ósea si un cateto es "a"
la hipotenusa será "3a"
ahora realizamos el teorema de Pitágoras :
en la imagen podemos ver que la "c" es la hipotenusa y que equivale a "3a"
nos piden cotangente que es igual a
no soy tan bueno explicando :b si tienen dudas avísenme suerte uwu
Adjuntos:
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