Question

la razon de niños a niñas en una escuela de 360 alumnos es de 1 medio si de todas las niñas la razon de las que estan enfermas y las que estan sanas es de 2 tercios ¿cuantas niñas estan enfermas?

Answer 1

Tarea:

La razón de niños a niñas en una escuela de 360 alumnos es de 1/2

Si de todas las niñas la razón de las que están enfermas y las que están sanas es de 2/3 ¿cuántas niñas están enfermas?

Respuesta:

Hay 144 niñas enfermas.

Explicación paso a paso:

La razón entre niños y niñas significa en este caso que por cada niño (1) hay dos niñas (2), de ahí la fracción  1 es a 2.

Ahora represento la cantidad de niños y de niñas de este modo:

• Hay "x" niños
• Hay "360-x" niñas  (el total de alumnos menos la cantidad de niños)

Y planteo la proporción:  

"x" es a "360-x" como 1 es a 2  ... y esto planteado como ecuación es:

$\dfrac{x}{360-x} =\dfrac{1}{2}$

Se multiplica en cruz y se resuelve:

$x*2=(360-x)*1\\ \\ 2x+x=360\\ \\ 3x=360\\ \\ x=120$

Tenemos 120 niños y ... 360-120 = 240 niñas.

Vuelvo a plantear la proporción, en este caso entre niñas sanas "x" y niñas enfermas "240-x" y ahora son en proporción 2 a 3.

$\dfrac{x}{240-x} =\dfrac{2}{3}\\ \\ 3x=480-2x\\ \\ 5x=480\\ \\ x=480/5=96$

Tenemos 96 niñas sanas y... 240-96 = 144 niñas enfermas.

Saludos.