Question

¿Para que valores de a el sigiente sistema no tiene solución? ¿Exactamente una sola solucion? ¿infinidad de soluciones?

x+2y-3z=4
3x-y+5z=2
4x+y+(a2-14)z=a+2

(Pds: el parentesis es un a exponete 2)

Answer 1

El sistema posee una única solución para todo a ≠ -4.

El sistema posee infinitas soluciones para a = 4 .

El sistema no posee solución para a = -4 .

El sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas x,y,z se resuelve por matrices con transformaciones elementales de la matriz ampliada (adjunto)  y reconociendo cuando el sistema es compatible determinado ( posee solución única ) , cuando es compatible indeterminado (infinitas solucione) y cuando el sistema es incompatible.

Es compatible determinado para todo a≠-4 .

Es compatible indeterminado para a = 4.

Es incompatible para a = -4.