Un triángulo equilatero tiene un área de 1 cm cuadrado. Si se dibuja un nuevo triángulo equilatero trazando lo segmentos que unen los puntos medios de los lados del primer triángulo y después se dibuja un tercer triángulo equilatero trazando los segmentos que unen los puntos medios de los lados del segundo triángulo. ¿Cuánto vale el area del tercer triángulo?
A)1/2
B)1/4
C)1/8
D)1/16
Respuestas
Respuesta: opcion d) 1/16
Explicación paso a paso:
Uniendo los puntos medios en el primer triangulo es base media y los lados del segundo triangulo es la mitad del primero, y la relacion de sus areas es 1/4 y analogamente con el segundo y tercero tenemos que la relacion es 1/4 otra vez por base media y como el segundo triangulo es 1/4 tenemos 1/4 × 1/4 = 1/16
Respuesta:
La respuesta es 1/16 pero la explico de otra forma:
Explicación paso a paso:
En base a la figura de abajo, tenemos que el triángulo original con área de 1 cm² es el triángulo A (en color negro). Una vez que formamos el segundo triángulo se forma el triángulo B (en color rojo) y nos preguntamos ¿cuántos triángulos B caben en el triángulo A? y vemos que caben 4 triángulos, por lo tanto el área del triángulo B es 1/4. Una vez que creamos el tercer triángulo, se forma el triángulo C (en color azul) y nos preguntamos ¿cuántos triángulos C caben en el triángulo A? y vemos que caben 16 triángulos, por lo tanto, el área del triángulo C es 1/16.
