Question

una de las diagonales del rombo mide 16 cm y su perímetro mide 40 cm calcula la medida de sus lados y determina su área

Answer 1

sabemos que el perímetro es la suma de todos los lados y como un rombo tiene cuatro lados entonces:

40 cm ÷ 4 = 10 cm

cada lado medirá 10 cm.

para hallar el área debemos aplicar la fórmula: Dm × dm /2 (Diagonal mayor por diagonal menor dividido dos).

cómo el ejercicio nos suministra el valor de una diagonal vamos averiguar la otra. para ello nos valemos del triángulo rectángulo formado por la mitad de las diagonales y un lado. aplicando Pitágoras.

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {10}^{2} = {8}^{2} + {b}^{2} \\ 100 = 64 + {b}^{2} \\ 100 - 64 = {b}^{2} \\ \sqrt{36} = b \\ 6 = b$

O sea que la diagonal que buscamos debe medir 12 cm.

con este dato ya podemos aplicar formula para hallar el área.

$a = \frac{16 \times 12}{2} = \\ \\ a = \frac{192}{2} \\ \\ a = 96$

R/ el lado mide 10 cm, el área mide 96 cm^2

Answer 2

El área del rombo es de 96 cm² y sus lados miden 10 cm

¿Qué es un rombo?

Un rombo es un paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud y sus ángulos no son ángulos rectos

Área de un rombo:

A = D*d/2

Datos:

D= 16 cm

P = 40 cm

Lado del Rombo:

P = 4a

a =  10cm

Diagonal del rombo:

Se obtiene a través del Teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales (D/2 y d/2) y un lado del rombo forman un triángulo rectángulo.

a² = (D/2)² +(d/2)²

(10cm)² = (8cm)² + d²

d = 6cm representa la mitad

La otra diagonal mide 12 cm

Área del rombo:

A = 16cm*12 cm/2

A = 96cm²

Si quiere conocer mas de rombos vea: https://brainly.lat/tarea/8013019