Question

f de x igual 1\x2 - x

Answer 1

Hola :D

Siendo la función racional:

$\frac{1}{ {x}^{2} - x}$

Si existe posibilidad de factorización, la empleamos, en este caso, en el denominador encontramos la expresión x² - x, incluso, en el denominador encontraremos el dominio de la función

Recordemos cómo dato extra que el denominador debe ser diferente de 0

Siendo x² - x

hallamos el factor común, en ambos se repite un término, cual es?????

El término que se repite es x,

así que factorizando:

x(x - 1), si Multiplicamos (x)(x) = x², si Multiplicamos (x)(- 1) = - x

Okay, seguimos,

como había dicho, el denominador debe ser diferente de 0, así que lo anotamos:

$x(x - 1) \not = \: 0 \\ x - 1 \not = 0 \\ x \not = 1$

Por lo que el dominio será:

$d_{f} = \mathbb{R} \: - (1)$

Esto quiere decir, que el dominio serán todos los reales, exceptuando al 1

En donde hay paréntesis, realmente son llaves, sólo que no permite ponerlo

Otra manera sería de manera de intervalos

${(}^{ - } \infty \: ;1) \cup(1; \infty {}^{ + } )$

Recuerda que en intervalos, el que se ponga parentesis significa que ese valor no se toma, cuando es corchete [ ] si se toma