En una cartulina en forma de triángulo equilatero (ABC), cuyo perímetro mide 30cm donde los puntos M,N y P son puntos medios de cada lado del triangulo ABC. ¿Cuál es el perímetro del triangulo BMN ? Doy 10 puntos por la respuesta please
Respuestas
Respuesta:
P = 17,07 cm
Explicación paso a paso:
Datos:
Perímetro (P) = 30 cm
Triangulo Equilátero.
Esto indica que cada lado arista del triángulo tiene una longitud igual con un valor de:
P = 3l
Despejando l.
l = P/3 = 30 cm/3 = 10 cm
l = 10 cm
Si los puntos M, N y P son puntos medios, entonces dividen al triangulo por la mitad de la arista creando segmentos de 5 cm de longitud.
Entonces los lados medirán:
BN = MN = 5 cm
Se conforma un triángulo rectángulo que mediante el Teorema de Pitágoras se halla la hipotenusa que es la longitud del segmento BM.
BM² = BN² + MN²
Despejando BM.
BM = √(BN² + MN² )
BM = √(5 cm)² + (5 cm)² = √(25 + 25) cm² = √50 cm²
BM = √50 cm² = 7,07 cm
Ahora el Perímetro de este nuevo triángulo (BMN) es la sumatoria de cada una de sus aristas.
P = 5 cm + 5 cm + 7,07 cm = 17,07 cm
P = 17,07 cm
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