Question

URGENTE ES DE LA U.N.M.S.M (Doy 40 puntos al que lo resuelve bien) .Por favor necesito ayuda......

1.-Dos números consecutivos no negativos tienen la siguiente propiedad: el cuadrado de su producto excede en 90 al doble del cubo del menor. ¿Cuanto suman dichos números?

Answer 1

PREGUNTA

Dos números consecutivos no negativos tienen la siguiente propiedad: el cuadrado de su producto excede en 90 al doble del cubo del menor. ¿Cuánto suman dichos números?

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Llamaremos a los números "a" y "a + 1"

Interpretando el enunciado

                                     $[a(a+1)]^2 - 90 = 2a^3\\\\(a^2 + a)^2 - 90 = 2a^3\\\\a^4 + a^2+2a^3 -90=2a^3\\\\a^4 + a^2 -90= 0\\\\a^4 + a^2 = 90\\\\a^2(a^2+1) = 9\times 10\\\\a^2(a^2+1) = 3^2(3^2 + 1 )\\\\Comparando \\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{a = 3}}}$

Los números son 3 y 4

Nos piden su suma

► 3 + 4 = 7