Busca la medida de los lados y los angulos que hacen falta, por favor ayúdenme, es urgente
Respuestas
Respuesta:
α = 52º ; β = 38º ; ε = 52º ; θ = 38º ; δ = 52º
z = 12.8 cm ; w = 10.08 cm ; x = 4.81 cm ; y = 7.81 cm
Explicación paso a paso:
Los tres triángulos además de ser rectángulos son semejantes debido a que z ║ y los ángulos correspondientes son congruentes
empezamos con
α = 90 - 38º = 52º
β = 90º - α = 90º - 52º = 38º
ε = 90º - 38º = 52º
θ = 90º - 52º = 38º
δ = 90º - β = 90º - 38º = 52º
Para calcular los lados primero nos auxiliaremos de los lados A y B del triángulo que tiene ángulos de 38º y α ( A será opuesto a α y B será opuesto a 38º )
sen α = A/10
A = 10 sen α
A = 10 sen 52º
A = ( 10 ) ( 0.788 )
A = 7.88 cm
sen 38º = B /10
B = 10 sen 38º
B = ( 10 ) ( 0.6157 )
B = 6.157 cm
Comparamos lados correspondientes para calcular los demás lados
B/A = y/10
y = 10 B / A
y = ( 10 ) ( 6.157 ) / 7.88
y = 61.57/7.88
y = 7.81 cm
B/A = x/B
x = B²/A
x = ( 6.157 )²/ 7.88
x = 37.9 / 7.88
x = 4.81 cm
w/A = A/B
w = A²/B
w = ( 7.88 )²/6.157
w = 62.09/6.157
w = 10.08 cm
z/10 = w/A
z = 10 w/A
z = ( 10 ) ( 10.08 ) / 7.88
z = 100.85 / 7.88
z = 12.8 cm
todos los resultados están comprobados con el teorema de Pitágoras
Respuesta:
Para poder establecer esos valores de los ángulos faltantes, primero se debe demostrar que la intersección de esas diagonales forman un angulo recto (90 grados). Si es así, al planteamiento le hace falta ese pequeño dato, de lo contrario el problema se hace irresoluble o en su defecto anexarle el dato de unas de sus longitudes, que permita establecer los demás.
Explicación paso a paso: