Question

Cuáles son las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 10 cm, y cuya base mide 2 cm menos que la altura..??? Por fa.. es pa ra mañana xd

Answer 1

Respuesta:

base = 6   altura = 8

Explicación paso a paso:

La diagonal divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos iguales. La diagonal es la hipotenusa de cualquiera de esos dos triángulos.

Decir que la base mide 2 cm menos que la altura, es lo mismo que decir que la altura mide dos cm más que la base. Por ejemplo, si la base supongamos que midiera 19, significa que la altura mediría 21. Entonces llamamos X a la base y X+2 a la altura.

Si la diagonal mide 10 y es hipotenusa, usamos el teorema de Pitágoras y planteamos que:

$100^{2}=x^{2}+(x+2)^{2}$

observa que en el segundo término (a la derecha) se formó un producto notable que debemos desarrollar:

$100=x^{2}+x^{2}+4x+4\\100=2x^{2}+4x+4$

Pasamos 100 a restar e igualamos a cero, para formar una ecuación cuadrática.

$2x^{2}+4x-96=0$

Resolvemos esa ecuación aplicando la fórmula general y reemplazando los valores a=2, b=4 y c= -96

$X=\frac{-4+\sqrt{784}}{4}=6$

Ya sabemos que la base mide 6. Entonces como la altura mide dos cm más que la base, entonces serán 6+2=8 cm

Entonces las dimensiones son: base = 6 cm   altura= 8 cm

Mira que se cumple lo del problema, la base mide 2 cm menos que la altura

El área de ese rectángulo es b x a = 6 cm x 8 cm = 48 cm2

PRUEBA

El problema dice que la diagonal mide 10 cm.  Si la diagonal es hipotenusa, entonces la base y la altura son catetos.  Aplicamos T de Pitágoras y:

$10^{2}=6^{2}+8^{2}\\100=36+64$

Answer 2

  Las dimensiones del rectángulo descrito en el enunciado es:

• Altura = 7.8cm
• Base = 6cm

¿Qué son los rectángulos?

  Los rectángulos son figuras geoemtricas planas que tiene dos pares de lados congreuntes y paralelos entre si, es un cuadrilatero y tiene todos sus ángulos interiores rectos.

 Si el valor de longitud de la diagonal del rectángulo es de 10cm y se sabe además que ña base mide 2cm menos que la altura, entonces con la ecuacion de teorema de Pitagoras tenemos:

• x es la altura
• x - 2 es la base

(10cm)² = x² + (x - 2)²

100cm² = x² + x² -4x + 4

100cm² = 2x² - 4x + 4

2x² - 4x - 96 = 0

x  = 8cm esta es la altura y la base es 6cm

Aprende más sobre rectángulos en:

https://brainly.lat/tarea/42248840