Question

si a la fracción irreductible f se le resta su inversa se obtiene 32/63. Calcula la suma de los términos de dicha fracción.

Answer 1

Respuesta:

La suma del numerador más el denominador de esa fracción es 16

Explicación paso a paso:

Si F es la fracción, su inversa es 1/F. Planteo la ecuación según los datos del problema:

$F-\frac{1}{F}=\frac{32}{63}$

Pongo 1 como denominador de F y realizo la resta de fracciones:

$\frac{F}{1}-\frac{1}{F}=\frac{32}{63}$

$\frac{F^{2}-1}{F}=\frac{32}{63}$

Paso F que divide en la izquierda, a multiplicar en la derecha:

$F^{2}-1=\frac{32F}{63}$

Paso 63 que divide en la derecha, a multiplicar en la izquierda:

$63F^{2}-63=32F$

Paso 32F a restar a la izquierda y ensamblo una ecuación cuadrática igual a cero:

$63F^{2}-32F-63=0$

Resuelvo la ecuación con la fórmula general:

$F=\frac{32+\sqrt{16900}}{126}=\frac{9}{7}$

La fracción irreductible es 9/7

Los términos de una fracción, son el numerador y el denominador

La suma de dichos términos es:

9+7= 16. Es la respuesta

Answer 2

EL DESARROLLO ES EL SIGUIENTE

Si a la fracción irreductible f se le resta su inversa, se obtiene 32/63. La suma de los términos de dicha fracción es:  

FRACCIÓN = a/b

la inversa de la fracción = b/a

como me dice que se le resta hago lo siguiente

a/b - b/a =32/63

ya plantee la ecuación ahora si desarrollo

resta de fracciones heterogéneas saco MCM

$a^{2} - b^{2} /ab = 32/63$

por lo tanto digo que ab = 63

entonces le doy valores a "a" y "b"

a=9 y b= 7 porque multiplicados me da 63

ya sabemos que la fraccion es 9/7

dicen hallar la suma

seria 9+7= 16