En la pista de auto daytona 500,un ford thunderber y un mercedes benz corre lado a lado en una recta a 71.5m/s, el conductor del thurderbird se da cuenta que debe hacer una parada en el puesto de servicio y suavemente reduce su velocidad hasta detenerse en una distancia de 250m, esta durara 5.00s en el puesto y luego acelera alcanzando su velocidad previa de 71.5 despues de una distancia de 350m en ese instante ,¿que distancia se quedo el thuderbird atras del mercedes que a continuado a velocidad constante?
Respuestas
Respuesta:
La distancia se quedo el thuderbird atrás del mercedes es:
250m-91,29 = 158,71m
Explicación paso a paso:
Datos:
Vo = 71,5 m/seg
El conductor del thurderbird se da cuenta que debe hacer una parada en el puesto de servicio
d1 = 250m
t0 = 5 seg
a ) ?
d2= 350m
¿que distancia se quedo el thuderbird atrás del mercedes que a continuado a velocidad constante?
xM(t) = Vot
xT (t) = Vot − 1 /2 at²
Ecuación de Torricelli:
a = Vo²/2d1
Si llamamos t2 al tiempo que se demora en frenar, es decir, en recorrer la distancia d1, entonces usando la ecuación de la velocidad se tiene:
Vf = Vo +at
0 = Vo +(Vo²/2d1 )t2
t2 = Vo/Vo²/2d1
t2 = 2d1/Vo
t2 = 2*250m/71,5 m/seg
t2 = 7seg
xT (t) = Vot − 1 /2 at²
xT (t) = Vot2 -1/2 (Vo²/2d1)t2²
xT(t) = 71,5 m/seg*7seg -0,5(71,5)m/seg²(7seg)²/2*250
xT(t) = 250m
Ahora lo que ocurre es que T esta detenido por to = 5s, mientras M sigue moviéndose a una rapidez Vo. Luego de esto, T comienza a acelerar con a2. Luego si fijamos t = 0 al instante donde T empieza a acelerar
xM(t) = Vo(t2+ to) + Vot
xT (t) = d1 + 1 /2 a2t o²
a2 = Vo²/2d2
xT (t) = d1 + 1 /2(Vo²/2d2) t o²
xT (t) = 250m +0,5(71,5m/seg)² (5seg)² /2*350m
xT (t) = 91,29 m
La distancia se quedo el thuderbird atrás del mercedes es:
250m-91,29 = 158,71m
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