Question

Un arma dispara balas a una velocidad de 600 m/seg. Un tirador hace un disparo con cierto ángulo y esta cae a 100m de distancia del punto de disparo. Encuentre
a) El ángulo con que fue disparado el proyectil
b) la altura máxima alcanzada por la bala
c) El tiempo que tardó la bala en llegar al suelo

Answer 1

El alcance de un tiro oblicuo es R = Vo² sen(2 Ф) / g

De modo que sen(2 Ф) = R g / Vo²

sen(2 Ф) = 100 m . 9,80 m/s² / (600 m/s)² ≅ 0,0027222

2 Ф ≅ 0,156°

O sea Ф = 0,078°

La altura que alcanza es H = Vo² sen²(Ф) / (2 g)

H = (600 m/s)² sen²(0,078°) / (2 . 9,80 m/s²) ≅ 0,034 m = 34 mm

El tiempo de vuelo de la bala es t = 2 Vo senФ / g

t = 2 . 600 m/s . sen(0,078°) / 9,80 m/s² ≅ 0,167 s

Hay otro ángulo que produce el mismo alcance.

Es el complementario de Ф: Ф' = 90 - 0,078° = 89,922°

Verificamos alcance.

R = (600 m/s)² sen(2 . 89,922°) / 9,80 m/s² = 100 m

Por supuesto la altura y el tiempo serán muy diferentes.

Nadie haría un disparo con un ángulo tan próximo a 90°

Saludos Herminio