Question

Un niño de 24kg se sienta en el punto A (2,5) de una tabla de madera, mientras que otro niño de 12kg se sienta en el punto N (8,12). Halla las coordenadas del punto P entre A y B, donde se debe calcular un soporte para que la tabla permanezca en equilibrio? Por ley de las palancas debe cumplirse que 24AP=12PB y a qué razón se encuentra?

Answer 1

Supongo que hay un error en el texto. Para que sea coherente el punto P debe estar entre A y N, no entre A y B.

El método más simple lo brinda el auxilio del álgebra de vectores.

Si 24 AP = 12 PN, PN = 2 AP; o bien AP = AN/3

Entonces OP = OA + AN/3

AN = (8, 12) - (2, 5) = (6, 7); AN/3 = (2, 7/3)

OP = (2, 5) + (2, 7/3) = (4, 22/3)

Finalmente las coordenadas de P son (4, 22/3)

Se adjunta dibujo.

Mateo