Question

Desde el nivel del piso, un objeto es lanzado hacia arriba en una trayectoria recta y con una velocidad de 20 m/s. Considerando que la aceleración debida a la fuerza de gravedad reduce la velocidad del móvil a razón de 10 m/s, y que la altura que puede alcanzar está definida por la expresión h=V0t-g/2 t^2, calcula la altura máxima que puede alcanzar el objeto y el tiempo que tarda en hacerlo.

Answer 1

El objeto que es lanzado hacia arriba llega a una altura máxima de 20 metros en 2 segundos.

EXPLICACIÓN:

Tenemos la siguiente expresión de trayectoria, tal que:

h = Vo·t - g·t²/2

Ahora, como dato nos indican que:

• Vo = 20 m/s
• g = 10 m/s²

Entonces, nuestra ecuación de trayectoria será:

h = (20 m/s)·t - (10 m/s²)·t²/2

Ahora, para encontrar la altura máxima debemos derivar e igual a cero y encontrar el tiempo máximo.

h' = 20 - 10t

20 - 10t = 0

t = 2s

Por tanto, el tiempo en el que alcanza la máxima altura es en 2 segundos.

h(2) = (20 m/s)·(2) - (10 m/s²)·(2s)²/2

h(2) = 20 m

La altura máxima del objeto es de 20 metros.