Question

Si la medida de las aristas de un cubo es 12 pulgadas con un posible error de 0.03 pulgadas estimar mediante diferenciales el maximo error posible cometido al calcular: el volumen del cubo

Answer 1

En el calculo del volumen del cubo se tiene un error de 12.96 in³.

EXPLICACIÓN:

Tenemos que el volumen de un cubo viene dado como:

V = L³

Ahora derivamos respecto a la longitud y tenemos que:

dV = 3a²·dL

Entonces, sabemos que el diferencial de longitud son 0.03 pulgadas y la arista es de 12 pulgadas.

dV = 3·(12 in)²·(0.03 in)

dV = 12.96 in³

Entonces, el error máximo al calcular el volumen del cubo es de 12.96 in³.