Question

La mesada de un estudiante recibe mensualmente en dólares para sus gastos se muestran en la siguiente sucesión: 20 24 28 32.
¿Cuánto recibira en 1 2/3 años?
Tengo como respuestas:
a)68
b)100
c)96
d)308

Answer 1

Lo primero es calcular cuántos meses hay en  $1\ \frac{2}{3}$  años.
2/3 de año son 12:3 = 4 ... 4×2 = 8 meses a los que hay que sumar los 12 del año completo. En total son 20 meses.

Vemos que cada mes aumenta en 4 a lo del mes anterior y esa será la diferencia  d = 4  de esta progresión que ya se ve que es aritmética (PA).

El primer término de la PA es lo que recibe el primer mes: a₁ = 20

Y el número de términos a tener en cuenta, son los 20 meses que pasarán así que ... n = 20

Nos pide calcular el valor del término que ocupa el lugar nº 20, o sea: a₂₀

Acudo a la fórmula del término general y sustituyo valores conocidos:
$a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_{20} =20+(20-1)*4=96$

Opción c)

Saludos.