Question

un triangulo equilatero mide 7cm de lado traza su altura y encuentra las razones trigonometricas de los angulos agudos de uno de los triangulos que se forman​

Answer 1

Tarea:

Un triángulo equilátero mide 7 cm de lado. Traza su altura y encuentra las razones trigonométricas de los ángulos agudos de uno de los triángulos que se forman​.

Explicación paso a paso:

Te adjunto la figura para que se vea más claro.

Sabemos que en un triángulo equilátero, todos sus ángulos internos miden igual (60º) y ello viene de conocer la regla de que en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos siempre nos dará 180º

Por lo tanto, si en el equilátero (por definición) tiene los tres ángulos iguales, cada uno medirá el resultado de esta división:  180 : 3 = 60º   ok?

He trazado la altura (h), que divide a uno de los ángulos internos en dos ángulos iguales de 30º, cuya medida puede calcularse por trigonometría o bien por Pitágoras ya que es el cateto mayor del triángulo rectángulo que se forma con la mitad del lado (3,5) que es el cateto menor y el lado completo (7) que es la hipotenusa.

$h=\sqrt{7^2-3,5^2}= \sqrt{36,75} =6,06\ cm.$

Para calcular las razones trigonométricas (principales) de los dos ángulos que son seno, coseno y tangente, sólo queda usar sus fórmulas.

Sabemos que:

• Seno de α = Cat. opuesto / Hipotenusa
• Coseno de α = Cat. adyacente / Hipotenusa
• Tangente de α = Cat. opuesto / Cat. adyacente

Aplicando al ángulo de 60º tenemos:

• Seno de 60º = 6,06 / 7 = 0,866
• Coseno de 60º = 3,5 / 7 = 0,5
• Tangente de 60º = 6,06 / 3,5 = 1,73

Aplicando al ángulo de 30º tenemos:

• Seno de 30º = 3,5 / 7 = 0,5
• Coseno de 30º = 6,06 / 7 = 0,866
• Tangente de 30º = 3,5 / 6,06 = 0,577

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Soy Juley te puedes responder cómo se dibuja