Question

2 trenes parten de 2 ciudades A y B, distantes entre si 800km, con velocidades de 80km/h y 100km/h respectivamente, Pero el de A sale 2 horas antes.
¿Qué tiempo después de haber salido B y a que distancia de A se encontrará?

Answer 1

A______________B  distancia total 800km

a se adelanta 2h

da= 80*2= 160k                     800-160= 640km

C______________B   distancia total 640km

Xa+Xb= 640km

Para a) t=Xa/Va           Para b) t=Xb/Vb

Xa= (640*Va)/(Va+Vb)

Xa=284

Xb=256

Da=160+284= 444           Db= 256      te=3.6h

Total de tiempo:

ta= 5.6h

tb=3.6h

Answer 2

Veamos. Origen de coordenadas y tiempos en B

Posición del que parte desde B

Xb = 100 km/h t

Posición del que parte desde A

Xa = 800 km - 80 km/h (t + 2 h)

Se acerca hacia B y lleva 2 h de ventaja.

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

100 t = 800 - 80 (t + 2) = 800 - 80 t - 160

180 t = 640

t = 640 / 180 ≅ 3,56 h (desde que parte B)

Xb = 100 . 3,56 = 356 km (desde B)

Verificamos la posición de A

Xa = 800 - 80 (3,56 + 2) ≅ 355 km

A recorre una distancia d = 80 (3,56 + 2) ≅ 445 km

Saludos Herminio