2. La cuerda superior de una guitarra tiene una frecuencia fundamental de 330 Hz cuando se le permite vibrar como un todo, a lo largo de su longitud de 64.0 cm desde el cuello al puente. Un traste se proporciona para limitar la vibración sólo a los dos tercios inferiores de la cuerda. Si la cuerda se presiona en este traste y se pulsa, ¿cuál es la nueva frecuencia fundamental? b) ¿Qué pasaría si? El guitarrista puede pulsar un “armónico natural” al tocar gentilmente la cuerda en la posición de este traste y pulsar la cuerda a aproximadamente un sexto del camino a lo largo de su longitud desde el puente.
Respuestas
La nueva frecuencia de la guitarra es de 247 Hz
Datos:
fA = 330Hz
LA = 60 cm = 0,64m
LB = 2/3 LA
Si la cuerda se presiona en este traste y se pulsa, ¿cuál es la nueva frecuencia fundamental?
L. longitud de la cuerda
λ: longitud de la onda
L = 1/2 λ
Y por otro lado cada longitud de onda se relaciona con una frecuencia, ya que su producto es igual a la velocidad de la onda en la cuerda
λA = 2LA ⇒ λA =1,28m
λB = 2LB ⇒ λB = 2(2/3/1,28m) = 1,71m
λB = fA* λA/fB
fB = 330Hz*1,28m/1,71m
fB = 247 Hz
b) ¿Qué pasaría si? El guitarrista puede pulsar un “armónico natural” al tocar gentilmente la cuerda en la posición de este traste y pulsar la cuerda a aproximadamente un sexto del camino a lo largo de su longitud desde el puente
Queda libre para vibrar con la nueva frecuencia 2/3 de la longitud de la cuerda.
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