Question

Un bloque de 100 g cuelga de un resorte con k=5.00 N/m. En t=0.0 s, el bloque está a 20.0 cm bajo la posición de equilibrio moviéndose hacia arriba con una velocidad de 200.0 cm/s. ¿Cuál es la rapidez del bloque cuando el desplazamiento del equilibrio es de 30.0 cm? Utilice conservación de la energía.

Answer 1

La velocidad del bloque cuando el desplazamiento desde el punto de equilibrio es de 30.0 cm es de 122,47  cm/s.

Explicación paso a paso:

Haciendo uso del teorema de la conservación de la energía podemos plantear que:

Upe + Uc = Utotal

De tal forma que:

$Upe= \frac{1}{2}*k*\Delta X^{2}$

$Uc = \frac{1}{2} *m* V^2$

• Cuando k= 5 N/m;  ΔX= 20 cm;  V = 200 cm/s y m= 100g=0,1 kg

De modo que podemos calcular la energía total del sistema:

• Utotal = Upe + Uc

$Utotal =\frac{1}{2}*k*\Delta X^{2} +\frac{1}{2} * m* V^2$

Al sustituir los valores del enunciado tenemos que:

$Utotal =\frac{1}{2}*5*20^{2} +\frac{1}{2} * 0,1* 200^2$

$Utotal = 3000J$

Una vez conocemos la energía total, vamos a calcular cual es la rapidez del bloque cuando el desplazamiento del equilibrio es de 30 cm, para ello sabemos que la energía total debe ser siempre 3000 J entonces:

$3000 =\frac{1}{2}*5*30^{2} +\frac{1}{2} * 0,1* V^2$

Despejando el valor de V tenemos:

$V= 122,47 cm/s$

Conoce mas acerca de la ley de conservación de la energía en: https://brainly.lat/tarea/11184711