Un automóvil de policía llega 5 minutos después de haber ocurrido un accidente automovilístico, huyendo el culpable. Inmediatamente se inicia la búsqueda y se lo encuentra al cabo de 1 hora y 10 minutos. Si el automóvil de la policía tiene una velocidad mayor en 8 km/h que el automovil del culpable. Halla la velocidad de cada móvil
Respuestas
Tarea:
Un automóvil de policía llega 5 minutos después de haber ocurrido un accidente automovilístico, huyendo el culpable. Inmediatamente se inicia la búsqueda y se lo encuentra al cabo de 1 hora y 10 minutos. Si el automóvil de la policía tiene una velocidad mayor en 8 km/h que el automovil del culpable. Halla la velocidad de cada móvil
Respuesta:
117 km/h. es la velocidad del culpable
125 km/h. es la velocidad de la policía
Explicación paso a paso:
Me baso en la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) sin tener en cuenta aceleraciones y deceleraciones, que dice:
Distancia = Velocidad × Tiempo.
El primer detalle a tener en cuenta es que la distancia recorrida por el culpable (que llamaré C) y la policía (que llamaré P) será la misma ya que empezamos a contarla desde el punto del accidente hasta que la polícia alcanza al culpable, eso ha de quedar claro.
Ahora vamos al tema algo más engorroso de entender que es el tiempo empleado por cada móvil.
El culpable estará circulando 1 hora y 10 minutos que tarda en pillarlo la policía más los 5 minutos que tarda la policía en llegar al lugar del accidente puesto que ya entonces el culpable había huido. De aquí deduzco que el culpable circula un tiempo de 1 h. 10 m. + 5 m. = 1 h. 15 m.
Esta expresión está en sistema sexadecimal y hay que pasarla al sistema decimal (pasar los minutos a decimales de hora) para poder usar la fórmula sin complicaciones:
Para ello, divido 15 minutos entre 60 que tiene una hora y me sale que 15 minutos en el sistema sexadecimal equivalen a 0,25 horas.
Del mismo modo, la policía ha circulado el tiempo que ha tardado en alcanzarlo, es decir, 1 hora y 10 minutos. Transformo los minutos a decimales de hora:
10 / 60 = 0,17 horas (aproximando por exceso)
Sumo esos decimales a la hora y tengo que la policía ha circulado 1,17 horas.
Así pues, el culpable ha circulado durante 1,25 horas mientras que la policía lo ha hecho durante 1,17 horas.
En cuanto a la velocidad de cada móvil, llamaré "V" a la del culpable (C) y "V+8" a la de la policía (P) puesto que dice que es 8 km/h mayor que la del culpable.
Me voy a la fórmula indicada al principio y tengo que la distancia he deducido que recorren la misma, el tiempo empleado por cada móvil ya lo he calculado y la velocidad de cada uno también la he representado con incógnitas.
- Distancia recorrida por C = V × 1,25
- Distancia recorrida por P = (V+8) × 1,17
Dijimos que las distancias son la misma para los dos, así que igualo el otro lado:
V × 1,25 = (V+8) × 1,17 ... y resuelvo...
1,25V = 1,17V + 9,36
0,08V = 9,36
V = 9,36 / 0,08 = 117 km/h. es la velocidad del culpable
117 + 8 = 125 km/h. es la velocidad de la policía.
Saludos.