La suma de los ángulos internos de un polígono regular es 1800°, determina:
a) el número de lados y con ello, menciona el nombre del polígono.
b) el número de diagonales que se pueden trazar en su interior.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La suma de los ángulos internos de un polígono regular es 1800°
a) el número de lados y con ello, menciona el nombre del polígono.
por formula
La suma de los ángulos internos de un polígono
S = 180°(n - 2)
1800° = 180°(n - 2)
1800/180 = n -2
10 = n - 2
12 = n
el poligono tiene 12 lados y su nombre es dodecágono
b) el número de diagonales que se pueden trazar en su interior.
por formula
numero de diagonales = n(n-3)/2
donde n = lado del poigono
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numero de diagonales = 12(12 - 3)/2
nd = 12(9)/2
nd = 54
se pueden trazar 54 diagonales
El polígono tiene 12 lados y es un dodecágono regular y el número de diagonales es igual a 54 diagonales
¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un polígono regular?
La suma de los ángulos internos de un polígono regular que tiene un total de "n" lados, es igual :
Suma = 180°*(n - 2)
¿Cuál es la cantidad de diagonales de un polígono regular?
El número de diagonales de un polígono regular que tiene un total de "n" lados, es igual a:
# diagonales = n*(n - 3)/2
Número de lados y nombre del polígono
Tenemos que la suma de los ángulos internos es 1800°
1800° = 180°*(n - 2)
1800°/180° = n - 2
10 = n - 2
n = 10 + 2
n = 12
El nombre del polígono es dodecágono regular
Cálculo del número de diagonales que tiene el polígono
# diagonales = 12*(12 - 3)/2 = 6*9 = 54 diagonales
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