Question

Determina la relación existente entre los siguientes pares de rectas

$\left \{ {{4x-2y=6} \atop {-2x+y=10}} \right.$

A, Son paralelas
B. Son perpendiculares
C. Son oblicuas
D. Representan la misma recta

Answer 1

Determina la relación existente entre los siguientes pares de rectas

\left \{ {{4x-2y=6} \atop {-2x+y=10}} \right.

A, Son paralelas

B. Son perpendiculares

C. Son oblicuas

D. Representan la misma recta

Respuesta:

A, Son paralelas

Explicación paso a paso:

Primero vamos a pasar las ecuaciones lineales a la forma:

y = mx + b   en donde   m=pendientes o inclinación de la recta.

Linea 1: 4x-2y=6   (despejando)

2y = 4x - 6

y = 4x/2  - 6/2

y = 2x - 3

Linea 2: -2x+y=10  (Despejando)

y=2x + 10

En ambas ecuaciones el valor de la pendiente es 2, son paralelas.

No pueden representar la misma linea porque cruzan el eje de las 'y' en diferente punto.  Una en -3 y otra en +10.

Para que sea paralelas se debe cumplir que: m1 = m2

Para que sean perpendiculares:   m1 = - 1 / m2

$\bold{Perpendicular:\ m1=-\frac{1}{m2}}$