Question

Con las fórmulas MRUA

Un avión parte del reposo y despega de la pista de un aeropuerto, con una velocidad de 100 m/s después de recorrer 1000 m de la misma. Calcular la aceleración durante ese trayecto y el tiempo que ha tardado en despegar.

Answer 1

Respuesta:

Aceleración:  a = 5 m/s²

Tiempo:  t = 20 s

Explicación:

Usaremos las siguientes fórmulas del MRUA:   Vf² = Vi² + 2ad

                                                                               Vf = Vi + at

Donde:   Vf = Velocidad final

              Vi = Velocidad inicial

               d = Distancia

               a = Aceleración

                t = Tiempo

Del problema:    

Parte del reposo o sea su velocidad inicial es cero.  

Velocidad inicial:   Vi = 0

Despega de la pista con una velocidad de 100 m/s.

Velocidad final:   Vf = 100 m/s

Distancia recorrida:  d = 1000 m

Aplicamos la siguiente fórmula para encontrar la aceleración:  

                                                         Vf² = Vi² + 2ad

Reemplazamos los datos:   (100 m/s)² = (0)² + 2a(1000 m)

                                         10000 m²/s² = (2000 m)a

                         (10000/2000)(m²/ms²) = a

Eliminamos las unidades de los metros y simplificamos:   a = (10/2) m/s²

Entonces la aceleración es:   a = 5 m/s²

Aplicamos la siguiente fórmula para encontrar el tiempo:

                                                           Vf = Vi + at

Sustituyendo los valores tenemos:  $(100 \frac{m}{s})=(0)+(5\frac{m}{s^{2} })t$

                                                           $(100 \frac{m}{s})=(5\frac{m}{s^{2} })t$

                                                           $\frac{100\frac{m}{s} }{5\frac{m}{s^{2} } }=t$

Multiplicamos extremos por medios la unidades:   $\frac{100}{5} \frac{ms^{2} }{ms}=t$

Eliminamos las unidades de los metros y simplificamos los segundos, con lo cual el tiempo es:

                                                    t = 20 s.

Espero haberte ayudado.   :))