si la longitud del eje mayor es 16 y la distancia focal es 8, entonces la ecuación de la elipse con eje y es
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Si la longitud del eje mayor es 16 y la distancia focal es 8, entonces la ecuación de la elipse con eje y es:
Respuesta:
Hola:
La fórmula que se utiliza para ésta situación es:
Distancia del centro a cualquiera de los focos=√a²-b²
Entonces:
C=√16²-8²
C=√256-64
C=√192
C=13,8
Espero te sirva.
La ecuación de la elipse x²/48 + y²/64 = 1 .
La ecuación del elipse con eje mayor en el eje y, de centro C(o,o) se escribe de la forma x²/b² + y²/a² = 1 , siendo 2a = 16 y a=8 y distancia focal 2c = 8 , c = 4, y de la relación a² = b²+ c² se despeja el valor de b .
Longitud del eje mayor = 16 2a = 16 a = 16/2 = 8
Distancia focal = 8 2c = 8 c = 8/2= 4
a² = b² + c²
se despeja b :
b² = a² - c²
b² = ( 8)²-(4)²
b² = 48
b =√48
b =4√3
Ecuación de la elipse : Eje y
x²/b² + y²/a² = 1
x²/(4√3 )² + y²/(8)² = 1
x²/48 + y²/64 = 1 .