Question

Una lamina rectangular de aluminio de perímetro 96cm se utiliza para confeccionar una caja sin tapa. Para ello se corta un cuadrado de 4cm de lado en cada esquina y se sueldan los bordes, ¿cuales son las dimensiones de la lamina usada sí el volumen de la caja es de 768cm al cubo !

Answer 1

Una lamina rectangular de aluminio de perímetro 96 cm se utiliza para confeccionar una caja sin tapa. Para ello se corta un cuadrado de 4 cm de lado en cada esquina y se sueldan los bordes, ¿cuales son las dimensiones de la lamina usada sí el volumen de la caja es de 768 cm al cubo?

Resolución : (Guía el gráfico )

Las dimensiones seria   (x-8) cm (y-8) cm, 4 cm
$2x +2 y = 96 x +y = 48...............(1)$

$x = 48 - y$

V = Largo x ancho x espesor 

$(x-3)( y-3) . 4 = 768 (x-3) (y-3) = 192 ...(2)$

Remplazar la x

$(48-y -8 ) (y-8) = 192 (40 -y ) (y-8) = 192 40y -320 - y^{2} + 84 = 192 - y^{2} +48 y -512 = 0 y^{2} - 48y +512 =0 \ \textgreater \ Factorizar (y-32) ( y-16 ) =0 \boxed{y = 32}} y = 16 hallar x x+ y = 48 x + 32 = 48 \boxed{x = 16}}$

RESPUESTA 

Las dimensiones serian :

(16-8) cm (32-8) cm, 4 cm

8 cm x 24 cm x 4 cm